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Muerte de Sócrates
(detalle) David - 1787 |
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Paradojas de Zenón
Conjunto de argumentos aparentemente irreprochables utilizados por Zenón
de Elea para la defensa de las tesis de su maestro Parménides y cuyas
conclusiones (el carácter absurdo del movimiento y la multiplicidad)
parecen ir en contra de los más básicas convicciones de todo el mundo.
Llamamos paradoja a toda argumentación contraria a las opiniones comunes,
a los principios de la ciencia o que da lugar a conclusiones
contradictorias. La dialéctica griega a partir de Zenón de Elea presentó
un amplio número de argumentaciones paradójicas, de las que destacan las
paradojas lógicas. Se trata de enunciados que lo mismo son verdaderos que
falsos. Una de las más antiguas y conocidas de estas paradojas es la del
“mentiroso”, propuesta por Epiménides el Cretense, el cual afirmaba que
todos los cretenses son embusteros (en este caso la paradoja aparece si el
enunciado es verdadero pues el mismo Epiménides es cretense y tiene que
estar diciendo algo falso, lo cual es una contradicción).
Puede ilustrar también esta noción la paradoja que se le presenta a Sancho
Panza cuando es nombrado gobernador de la ínsula de Barataria: en un
señorío había un río, sobre un río estaba un puente, al final del cual
había una horca y unos jueces que juzgaban la ley que puso el dueño del
río, del puente y del señorío: “si alguno pasare por este puente de una
parte a otra, ha de jurar primero adónde y a qué va; y si jurare verdad,
déjenle pasar; y si dijere mentira, muera por ello ahorcado en la horca
que allí se muestra, sin remisión alguna” [...] “Sucedió,
pues, que tomando juramento a un hombre, juró y dijo que para el juramento
que hacía, que iba a morir en aquella horca que allí estaba, y no a otra
cosa. Repararon los jueces en el juramento, y dijeron: “si a este hombre
le dejamos pasar libremente, mintió en su juramento, y, conforme a la ley,
debe morir; y si le ahorcamos, él juró que iba a morir en aquella horca,
y, habiendo jurado verdad, por la misma ley debe ser libre”.
“Don Quijote de la Mancha”, Segunda Parte, capítulo LI.
Ver “aporías de Zenón”.
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TEXTOS PRESOCRÁTICOS-SOFISTAS-SÓCRATES
Zenón de Elea y dos de sus paradojas o aporías en contra de
la multiplicidad y del movimiento.
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Si exise una pluralidad, es necesario que las cosas sean tantas
(en número) cuantos son y no más ni menos. Y si son tantas
cuantas son, deben ser limitadas.
Si existe una pluralidad, las cosas existentes son
infinitas; pues siempre hay otra cosa entre ellas, y otras, a su
vez, entre estas otras. Y así, los seres existentes son
infinitos.
Simplicio,
Física, 140, 29
(Kirk y Raven, Los Filósofos Presocráticos, Editorial
Gredos)
El segundo es el llamado de "Aquiles" y consiste en lo
siguiente: el corredor más lento no será nunca adelantado por el
más rápido; pues es necesario que antes llegue el perseguidor al
punto de donde partió el perseguido, de modo que es preciso que
el más lento vaya siempre algo delante. Este argumento es el
mismo que el que se basa en la bisección, pero se diferencia de
él en que no divide en mitades el espacio sometido a sucesiva
consideración.
Aristóteles,
Física, Z 9, 238 b 14
(Kirk y Raven, Los Filósofos Presocráticos, Editorial
Gredos)
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© Javier Echegoyen Olleta
Edición en papel:
Historia de la Filosofía. Volumen 1: Filosofía
Griega. Editorial Edinumen. |
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