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Muerte de Sócrates
(detalle) David - 1787 |
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Pitagorismo
Movimiento filosófico, científico y
religioso fundado en el siglo V a. C. por Pitágoras. Su tesis básica es la
consideración del número como el constitutivo último de la realidad.
A diferencia del punto de vista actual, los pitagóricos estudiaron y
desarrollaron las matemáticas movidos por preocupaciones religiosas y
filosóficas, lo que les condujo a una concepción religiosa y casi mágica
de los números. Su fascinación por la aritmética (de los números enteros
que eran los únicos que por entonces se conocían) les llevó a considerar
que el arché de todas las cosas es el número. Aristóteles nos dice que los
pitagóricos tuvieron varias razones para defender esta tesis:
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su dedicación casi religiosa a la
matemática;
-
las semejanzas que creyeron encontrar entre los seres y los números;
-
el descubrimiento de que las relaciones de las escalas musicales eran
expresables en números y de la existencia de proporciones matemáticas
entre las diferentes cuerdas vibrantes y los distintos tonos;
-
la creencia de que los cielos eran armonía y número.
Creyeron que todos
los números se forman sumando unidades y utilizaron representaciones
espaciales para referirse a ellos (al modo como ahora nosotros
representamos los números en los dados o en las fichas de dominó). Esta
concepción cuasi-material de los números favoreció la
interpretación del número como arché o principio último de la realidad.
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TETRAKTÝS |
Los elementos del número son los elementos de todas las cosas por lo que
el Universo entero es armonía y número. Los elementos del número son lo
impar y lo par y los identificaron con lo determinado y lo indeterminado.
A partir de estos conceptos opuestos establecieron otras oposiciones
(macho-hembra, luz-tinieblas, bueno-malo, etc.). Su concepción
mágico-religiosa de los números se muestra también en el valor que
otorgaban al número 10 o tetraktýs. El tetraktýs es la suma de los cuatro
primeros números, lo representaban como un triángulo equilátero con cuatro
unidades por lado y sobre su figura pronunciaban sus juramentos. De entre
todos los números destaca la unidad: todas las cosas participan de ella
pues son unidades o están compuestas de unidades; además está por encima
de la distinción “par-impar”, es en cierto modo “parimpar” pues hace que
un número se convierta en par (cuando la añadimos a un impar) o en impar
(cuando la añadimos a un par).
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Mezclando consideraciones matemáticas, científicas y religiosas Filolao e
Hiqueto pusieron las bases de la astronomía pitagórica (astronomía que el
propio Copérnico citará como antecedente de su sistema heliocéntrico): en
el centro del Universo hay un fuego cuya fuerza imprime movimiento a los
objetos celestes. Alrededor de él giran, en orden sucesivo, un primer
planeta llamado Anti-Tierra (invisible), luego la Tierra, y, por último la
Luna, el Sol, los cinco planetas conocidos (Mercurio, Venus, Marte,
Júpiter y Saturno) y las estrellas fijas. Algunos autores sugieren que los
pitagóricos postularon la Anti-Tierra para explicar los eclipses, otros,
como Aristóteles, para hacer que coincidiesen el número de cuerpos que
giran en torno al fuego central con el tetraktýs. Los movimientos de los
cuerpos celestes siguen un orden numérico y, dado que la música es también
número, producen un sonido sublime o música celestial, aunque
imperceptible por el oído humano.
Los adeptos al pitagorismo mantenían el celibato, la comunidad de bienes,
se sometían a reglas estrictas, prohibiciones y reglas ascéticas de
purificación del cuerpo y del alma. Defendieron el carácter divino e
inmortal del alma humana y la idea de la necesidad de sucesivas
reencarnaciones para que el alma individual se una finalmente con el alma
universal o divina. Estos rasgos hacen del pitagorismo una secta religiosa
más que una escuela filosófica.
En cuanto a la crisis del pitagorismo, una leyenda asegura que se debió al
descubrimiento de los números irracionales o inconmensurables (p. ej. de
la inconmensurabilidad entre diagonal y lado del cuadrado). Este secreto
se ocultó durante mucho tiempo y provocó la crisis de la escuela tras ser
revelado por Hipaso de Metaponte. Otra interpretación, seguramente más
correcta, asegura que el final del pitagorismo antiguo se debió más bien a
razones políticas: los pitagóricos defendieron el partido aristocrático y
ejercieron el poder en distintas ciudades de la Magna Grecia, pero tras la
revolución democrática del año 450 a. C. muchos de sus miembros murieron y
otros huyeron a Grecia. De los nuevos centros fundados los más importantes
fueron el de Tebas (destacando Filolao y Simias), Siracusa y Taranto en
donde sobrevivieron como fuerza política hasta la mitad del siglo IV a.C.
con Arquitas como principal exponente.
El pitagorismo influyó claramente en la filosofía platónica pero su
auténtico éxito le sobrevino con la recuperación de sus ideas en el
Renacimiento, recuperación que permitió la aparición de la ciencia
moderna, y en particular la física, para la cual es también un dogma que
la realidad está estructurada matemáticamente. Actualmente todo el mundo
tiende a considerar que la ciencia y el conocimiento de la Naturaleza
exige el dominio de las técnicas y recursos de la matemática, lo que sin
duda puede considerarse como un triunfo de las ideas pitagóricas, aunque
desprendidas de sus implicaciones místicas y religiosas.
Los
pitagóricos, en la Historia de la
Filosofía de Jaime Balmes.
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TEXTOS PRESOCRÁTICOS-SOFISTAS-SÓCRATES
Famoso texto de
Aristóteles en el que nos presenta las principales
razones que llevaron a los pitagóricos a identificar el arché con
los números y defender la estructura matemática de todo lo
real.
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En
tiempo de estos filósofos y antes que ellos, los llamados
pitagóricos se dedicaron por de pronto a las matemáticas, e hicieron
progresar esta ciencia. Embebidos en este estudio, creyeron que los
principios de las matemáticas eran los principios de todos los
seres. Los números son por su naturaleza anteriores a las cosas, y
los pitagóricos creían percibir en los números más bien que en el
fuego, la tierra y el agua, una multitud de analogías con lo que
existe y lo que se produce. Tal combinación de números, por ejemplo,
les parecía ser la justicia, tal otra el alma y la inteligencia, tal
otra la oportunidad; y así, poco más o menos, hacían con todo lo
demás; por último, veían en los
números las combinaciones de la música y sus acordes. Pareciéndoles
que estaban formadas todas las cosas a semejanza de los números, y
siendo por otra parte los números anteriores a todas las cosas,
creyeron que los elementos de los números son los elementos de todos
los seres, y que el cielo en su conjunto es una armonía y un número.
Todas las concordancias que podían descubrir en los números y en la
música, junto con los fenómenos del cielo y sus partes y con el
orden del Universo, las reunían, y de esta manera formaban un
sistema. Y si faltaba algo, empleaban todos los recursos para que
aquél presentara un conjunto completo. Por ejemplo, como la década
parece ser un número perfecto, y que abraza todos los números,
pretendieron que los cuerpos en movimiento en el cielo son diez en
número. Pero no siendo visibles más que nueve, han imaginado un
décimo, el Antictón (Antitierra). (...)
He aquí en lo que al parecer consiste su
doctrina: El número es el principio de los seres bajo el punto de
vista de la materia, así como es la causa de sus modificaciones y de
sus estados diversos; los elementos del número son el par y el
impar; el impar es finito, el par es infinito; la unidad participa a
la vez de estos dos elementos, porque a la vez es par e impar; el
número viene de la unidad, y por último, el cielo en su conjunto se
compone, como ya hemos dicho, de números. Otros pitagóricos admiten
diez principios, que colocan de dos en dos, en el orden siguiente:
Finito e
infinito.
Par e impar.
Unidad y pluralidad.
Derecha e izquierda.
Macho y hembra.
Reposo y movimiento.
Rectilíneo y curvo.
Luz y tinieblas.
Bien y mal.
Cuadrado y cuadrilátero irregular.
Aristóteles,
Metafísica, Libro Primero, V (Biblioteca Filosófica. Obras filosóficas de Aristóteles. Volumen
10. Traducción: Patricio de Azcárate)
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© Javier Echegoyen Olleta
Edición en papel:
Historia de la Filosofía. Volumen 1: Filosofía
Griega. Editorial Edinumen. |
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